por  Phillip Martin, Brooklyn, NY (Publicado en la The bridge World)

Muchas veces, conocer como esta distribuido un palo cambia la forma de jugarlo. Por ejemplo:

 Adelanta el A y juega hacia el muerto; Oeste juega chico. Como Este tiene 12 cartas desconocidas y su partner 11, tiene un poco mas de chances de tener la Q. Así que el juego de porcentajes le indica jugar la carta alta del muerto. Pero si UD sabe que Este comenzó con 5 cartas de trébol y su  partner con 3, la jugada es la finesse, ahora UD sabe que Oeste tiene mas cartas desconocidas. 

 Esta combinación es fácil, ya que no hay forma que estén las cartas para que ambas jugadas tengan éxito. Si Oeste tiene la dama, UD debe hacer la finesse; si Este es el que la tiene, debe jugar alto. Todo lo que UD debe hacer es decidir quien es el que tiene mas probabilidad de tener la dama, y jugar en consecuencia. Desafortunadamente, no todas las combinaciones son tan fáciles.

 En este ejemplo, apenas seria correcto hacerle la finesse a Oeste por el J simplemente porque parece que el lo tiene. Porque la mayoría de las veces el J va a caer, la finesse debería ser la jugada favorita antes de tomar la decisión de hacerla. Pero cuan favorita? Eso es algo a decidir–con 26 imps en juego–jugando un match de la Reisinger:

	NORTE Lowenthal  Q 10 9 5   A 7 6   9 6 5 3  10 4
	SUR  Martin  A 6 4 2   K Q 10 9 8   —  A K 8 5

Oeste	Norte	Este	Sur
			1*
Pass	2**	3	4
Pass	4	Pass	5
Pass	5	Pass	6
(fin)
*canape
**promete 4 cartas de apoyo

 Se que 5 parece una invitación a un grand-slam después de mi  canto de 6, pero no lo era. Era una tentativa de transferir la responsabilidad a mi partner por llegar a un mal 6. Desafortunadamente, John se negó a esa transferencia y yo tuve que declararlo. 

 Oeste salio del 2 (mostrando 3 cartas) para el 10 de Este; Yo falle. 5 minutos mas tarde, jugue espada al 9 del muerto y Este gano con su K. Este jugo otro diamante. Yo falle con el A y jugué …J, Q, chico. En la tercer vuelta de espadas, Este puso espadas, Yo descarte un trébol, y Oeste descartó el diamante que le quedaba. Ambos opps jugaron trébol sobre el A y K. Era tiempo para otra pensada.

  Como sabia que Este tenia una 3-1-6-3 o 3-2-6-2, era atractivo hacer la finesse de corazón a Oeste en la primer vuelta del palo. Pero..era la jugada de mejor probabilidad? En general, la forma de resolver estos problemas es contar las combinaciones donde una jugada le gana a la otra. Si consideramos solo el palo de corazón, encontramos que esta finesse es necesaria en 4 casos–cuando Este tiene singleton, 2, 3, 4, o 5; la caída es necesaria en 5–cuando el tiene jack-2, jack-3, jack-4, jack-5, o el jack singleton. Así que parecería que la caída es un favorito 5 a 4. Desafortunadamente, este análisis ignora un factor critico: toda suposición respecto al palo de corazón que hagamos afecta la distribución del palo de trébol.

  Si creemos que Este tiene un singleton de corazón, le estamos poniendo 3 de los 7 tréboles que nos faltan. Como hay 35 formas de dar 3 cartas de 7, un singleton de corazón particular ocurre no una sola vez sino 35 veces. Similarmente, si creemos que Este tiene un doubleton de corazón, le estamos dando 2 de los tréboles que faltan. Solo hay 21 formas de dar 2 de 7 cartas; cada doubleton ocurre 21 veces.

  La finesse, entonces, nos lleva a 140 manos (4 singletons 35 veces) mientras que la caída nos lleva a 119 (4 doubletons 21 veces + 35 J singleton). De acuerdo a esto, jugué el 8 y aflojé en el muerto. Termino siendo que no era importante porque Este tenia dos cartas chicas de corazón.

  En la otra mesa, nuestros opps pararon en 4 e hicieron solo 4. Cuando el declarante jugo una espada al 9, Kit Woolsey aflojo. Temiendo una mala distribución del triunfo, el declarante abandonó los triunfos, y le concedió 3 fallos a la defensa.

  Unos meses mas tarde, me encontré con el mismo tema.  Recibí:

 Abrí de trébol fuerte; una secuencia en relay revelo que mi partner tenia 5 cartas de espadas y 4 de corazón, y dos doubletons con 6 puntos Schenken (A+3, K=2, Q=1). Nunca nadie ha dicho que los relay fueran buenos para elegir el game correcto. Pero al menos mi partner había sido el primero en nombrar el NT, y decidí probar con 3NT.

  RHO salio del 9, mostrando cero o dos honores mas altos. LHO gano con el A, atrapando la Q de mi partner, y volvió un trébol chico al K del compañero. Viendo que no íbamos a tener un TOP, decidí prestarle atención a un ejercicio de cuentas mentales.

 De repente me di cuenta de una ruptura en el ritmo del juego en ese momento el muerto era:

 mi partner y RHO tenían diamantes chicos sobre la mesa. Aparentemente, mi partner ya había adelantado el A y K y diamante a su Q. Para que esto tenga algún sentido, RHO debía haber descartado en la segunda vuelta de espadas. (No podía haberlo hecho en la primera porque sino mi partner no hubiera adelantado el rey.) Como sabia que mi compañero me iba a preguntar, deje mis cálculos mentales y comencé a calcular la mejor línea de jugada.

  Asumiendo, como parecía que RHO había comenzado con 5 cartas de trébol, la finesse seria necesaria cuando hubiera comenzado con 4 diamantes al J (4 combinaciones), por lo tanto 3 de los 6 corazones faltantes (20 combinaciones)–un total de 80 combinaciones. La finesse seria errónea si había comenzado con 3 diamantes (4 combinaciones), y por lo tanto 4 de los 6 corazones (16 combinaciones)–un total de 60. También seria incorrecta cuando…en este momento de mis pensamientos mi partner pidió que jugara el 10. LHO apareció con el J, y nos fuimos 3 abajo.

 «Era la mejor línea?» me pregunto mi partner.

 «Aun no lo se, dame un minuto mas.» dije.

  Mientras mi partner anotaba, yo continúe con los cómputos. La finesse también hubiera sido errónea cuando RHO tuviera 2 diamantes chicos (6 combinaciones), y 5 cartas de corazón (6 combinaciones), llevando el total de combinaciones donde la finesse es un error a 96.

 «No,» dije. Mi Partner se encogió de hombros.

  En el subterráneo volviendo a Brooklyn Heights, volví a pensar en las manos. Quizás había una forma as sencilla de elegir entre la finesse y la caída en estas situaciones. Después de todo, juego lo suficientemente lento sin tener que reconstruir, cada vez, el triangulo de Pascal en mi cabeza . Se me ocurrió que en la primera mano, donde era correcto hacer la finesse, la distribución 4-1 del corazón dejaba espacio en la mano de Oeste como para que tuviera la mayoría de los tréboles; en la segunda mano, donde hacer la finesse era incorrecto, una distribución 4-1 del diamante dejaba al corazón repartido parejo. 

 Quizás esta era la línea divisoria: UD debe hacer la finesse si y solo si, una distribución 4-1 deja a la mano larga con la mayor cantidad de cartas del palo desconocido. Si es así, si hubiera encontrado realmente una manera de jugar estas manos en menos de diez minutos, mis socios y compañeros de equipo hubieran estado por siempre agradecidos. Así que saque mi lapicera y comencé a calcular. 

 Cuando el tren llegaba a la estación de Coney Island [nuestro autor estaba ahora a 45 minutos de su destino.–Ed.] estaba convencido que había encontrado algo. Esta era sin duda la línea divisoria, siempre que se cumplieran dos cosas: 

 (A) Suponemos que usted puede tomar algunas medidas para limitar las manos en las que valga la pena hacerlo. O usted puede conseguir suficiente información de la cuenta como para saber que el J no esta tercero (como yo lo había hecho en la primer mano), o usted puede cobrar un honor y descartar un jack singleton (como mi partner hizo en la segunda mano). 

(B) Suponemos que los opps tienen de cinco a ocho cartas en el palo desconocido. La suposición (B) puede parecer más tenue que la (A), pero en el juego práctico, es probable que la subasta le de una cuenta en un palo en el que los opps tienen un número extremo de cartas. Así que tomare ambos supuestos por sentado y voy a proponer la siguiente regla general para que se una a la tan conocida: «ocho siempre, nueve nunca»:

 Cuando usted tiene un fit de 8 cartas y le falta el jack, con un recuento parcial de la mano (por ejemplo, un recuento en otros dos palos) se sugiere jugar a que un opps, por ejemplo Oeste, por el jack-cuarto, y considerar las implicaciones de una distribución 4-1 en el palo desconocido. Cuando el 4-1 aún deja a Oeste con la mayoría de las cartas del palo desconocido, haga la finesse. Si no juegue a la caída. 

 Aunque esta regla solo habla específicamente de manos en las que falta el J, hay paralelos obvios. Tomen como ejemplo esta mano que me dio Dave Berkowitz de un match de la Vanderbilt:

OESTE  K 6   8 6 4 3   Q 9 5 4  Q 9 6

ESTE A J 10 7 4 3   —   7  A K J 10 8 4

 Después de una subasta que comenzó con 2 débil por Sur, paso y 3 por Norte, UD llega al contrato de 6 declarante Este. Sur sale de corazón, que UD falla, y ambos opps siguen una primera vuelta de triunfo. UD ahora debe decidir por la caída de la Q  en tres vueltas o hacer la finesse a RHO encontrando la Q cuarta, UD esta esencialmente en la misma posición que en los ejemplos previos. De hecho como UD puede fallar la tercer vuelta de espadas la Q se convirtió en un jack. Como debe UD jugar?

  Cuando ambos opps siguen el palo en la segunda vuelta de triunfos, RHO tiene 3-2 en los palos laterales: una distribución 4-1 en las espadas dejaría al diamante 4-4. Así que por la Regla de la Mayoría, UD debe jugar a la caída. Cuando los triunfos están 3-1 y RHO tiene el triunfo largo, la caída obviamente es la mejor línea. Y cuando LHO es el que tiene el triunfo largo, no tiene otra opción que jugar a la caída; ya no puede capturar la Q cuarta. Como UD pretende jugar a la caída independientemente de como estén os triunfos, su mejor jugada es adelantar el A y el K de espadas para darse la chance extra de que LHO haya comenzado con dos singletons negros. Aqui, LHO falla la segunda espada, y los triunfos están 2-2 pero al menos UD tiene la satisfacción de saber que UD jugo la mano de la manera correcta.

Nuevamente, UD es Este. RHO (Norte) abre de 2 (debil); y UD finaliza en un contrato a espadas. LHO sale del K. RHO sobre toma, adelanta la Q (el partner juega corazón), y juega una tercer vuelta de corazón. UD falla alto y LHO descarta. UD adelanta un triunfo alto, y sigue con el 9; LHO juega chico. Debe UD hacer la finesse?

 Esta vez, el 10 de los opps ha sido promovido al status del jack. Así que la Regla de la Mayoría se podría aplicar, excepto que tenemos la cuenta en un solo palo. Y que pasa si tratamos los dos palos menores como si fueran un solo gran palo? Uno podría decir eso, ya que una distribución 4-1 en el triunfo dejaría a Sur con 7 cartas en los menores y a su partner en 6, la Regla de la Mayoría dice que se debe hacer la finesse. Pero la Regla de la Mayoría se rompe cuando el palo desconocido es extremadamente largo o extremadamente corto. De hecho, si UD lo trabaja por el camino largo, como lo hice en los dos primeros ejemplos, UD va a descubrir que hacer la finesse esta mal. Pero seria lo correcto si los corazones estuvieran 7-1 en vez de 6-2.

  Como decidir como jugar los triunfos después de un preventiva es u tema recurrente, desarrolle una extensión a la Regla de la Mayoría para saber que hacer con las manos donde solo tiene la cuenta de un solo palo:

  Cuando tiene un fit de 8 cartas a las que les falta el jack y solo tiene la cuenta en un solo palo, haga la finesse a la mano corta por el jack si el palo conocido esta 7-1, 8-3 o peor. Con distribuciones menos extremas (incluyendo la 6-0), juegue a la caída.

 Como un asunto de interés histórico, el contrato de 6 del primer ejemplo ocurrió contra Larry Edwards en el mismo match en el que se utilizo la famosa psíquica del doblo Lightner. John también era el declarante del ejemplo de los 3NT donde el hizo la finesse (incorrectamente) en diamantes. Cuando este articulo apareció, John me castigo por haberme referido a el solo como «mi partner».

 «Pero te equivocaste,» le protesté.

 «Si hubiera hecho algo bueno me hubieras identificado. Es deshonesto reportarlo y no identificarme cuando hago algo mal,» me contesto. Eso es jugar con ventaja John.

  Ya que estamos en esta atmosfera de honestidad, supongo que también se debe mencionar que en realidad no tomé el metro hasta llegar a Coney Island. Fui a sólo una parada hasta Brooklyn Heights antes de que me desperté.