Es mi intención, por medio de este artículo, acercar al jugador medio los conceptos básicos de la cuenta de perdedoras. Al mismo tiempo agregaré algunas nociones sobre la distribución de residuos en ciertos palos.

Dicen por ahí que los expertos en los corrillos suelen comentar en voz baja que el remate es la faceta del juego más difícil e importante. Como en toda leyenda siempre hay algo de cierto en el relato. No existe mayor diferencia, entre expertos, en el juego de la carta pero si Ud. todavía no ha alcanzado ese escalón (bastante alto) le aconsejo que no descuide los otros aspectos del juego. Consejos aparte, un remate acertado suele ser la base del éxito. Es el remate preciso, llamémosle ganador, el que provoca la diferencia en un rubber, match o pool. No es lo mismo realizar, en una mano, el remate técnico adecuado como lo es realizar el remate ganador. La técnica no siempre premia, aunque por cierto ayuda, muchas veces deberá tomar en cuenta el aspecto psicológico y actuar en consecuencia. El verdadero artista sabe preparar el lienzo y elegir los colores que combinará en su paleta. El jugador de bridge ganador sabe tomar el conocimiento que le regala la técnica y mezclarlo con un poco de Freud.

Antes de caer en el vicio de filosofar, algo que se habrá dado cuenta me atrae bastante, ingresemos en el tema que hoy vino Ud. a degustar. Previamente leamos un poco de historia porque le aseguro que hay muy pocas cosas nuevas bajo el sol.

Un poco de historia

Los métodos para evaluar manos mediante la LTC aparecieron originalmente, en 1935, en el libro The Losing Trick Count, escrito por F. Dudley Courtenay. Pero como siempre ocurre con lo novedoso que rompe las normas no se le prestó atención. En 1961, gran año por cierto, el tema resurgió a través de un folleto breve de Maurice Harrison-Gray. En 1969, Jeff Ruben, en The Secrets of Winning Bridge lo vuelve a citar y desde ahí reaparece en otros trabajos. Ron Klinger ha actualizado este método en su libro The Modern Losing Trick Count . Gran parte de los conceptos que veremos son extraídos de este último libro. Como puede observar, la LTC existe prácticamente desde el nacimiento del bridge sin embargo no ha logrado ser popular

¿Porqué me gusta enseñar la LTC?

Todos los profesores tienen sus gustos. Mi debilidad es iniciar a los alumnos, luego del clásico período de aprendizaje, en sistemas o convenciones que enseñen a evaluar las manos, sobre todo las distribucionales. Tanto la ley de bazas totales como la LTC sirven a esta causa.

El remate no es sólo sumar P.H. ya que la cuenta de P.H. no nos dice toda la historia. La cuenta de P.H. es precisa para las manos equilibradas, no así para las manos con fit distribucionales, y el secreto de un buen remate recae en una evaluación correcta. Es necesario sumarle a la cuenta de P.H. la LTC el cual es un método probado y confiable para evaluar manos distribucionales con fit que ha resistido las pruebas del tiempo.

¿Cuándo utilizar la LTC?

Cabe aclarar que “Courtenay” cuando escribe su libro, el cual por cierto he leído, exagera en cuanto al alcance de la LTC, algo lógico por cierto dado que es muy difícil autocorregirse, proponiendo abrir las manos en base a la cuenta de perdedoras. Esto a mi criterio está mal, muchos profesores continúan con este vicio, dado que si la mano termina jugándose a st la virtud del corto se convierte en una pesadilla imborrable. Por eso:

La LTC se utiliza a partir del momento en que se concreta el fit (sobre el largo del mismo hablaremos más adelante) y es, para manos distribucionales, claramente superior a la cuenta de P.H. ya que permite una valoración más precisa y rápida del nivel potencial de bazas al que se puede aspirar. La cuenta de P.H. es una guía fiel del no de bazas que calculamos ganar en manos equilibradas: 26 P.H. = game / 33 P.H. = slam. La LTC es un complemento de los P.H. y relacionable con las modernas convenciones.

Nota: A mi criterio las manos distribucionales con menor puntaje que 13 PH. Que deben ser abiertas, basan su éxito en la calidad de sus palos largos, la cómoda redeclaración (segunda declaración del abridor) y el contar al menos con 2 bazas defensivas.

¿Y si mi compañero no quiere aprenderla?

La LTC es aplicable a cualquier sistema y es efectiva aún si su compañero nunca escuchó hablar de ella. Ud. puede aplicarla aunque su compañero no lo sepa. No es necesario ponerse de acuerdo a menos que los remates sean definidos en términos de perdedoras y no de P.H..

¿Me conviene aprender e implementar este sistema?

El aprender la LTC le permitirá rematar games y slams en base a distribución de difícil llegada mediante la simple cuenta de P.H.. Se elevarán sus aciertos y decrecerán sus errores. No se olvide que la LTC es un sistema de evaluación distribucional bastante fiable, no una exacta ecuación matemática.

Según Kelsey aplicándolo Ud. solo, mejorará en por lo menos un 20% su remate y si su compañero del mismo modo lo practica también su éxito se duplicará. Consciente o inconscientemente es una de las formas en que los expertos deciden si rematar o no games y slams.

¿Cómo se cuentan las perdedoras?

Cómo valorar la fuerza distribucional de la pareja.

La LTC se aplica después de que un fit ha sido establecido. No está diseñada para manos sin fit, aunque más adelante veremos que igual nos enseña sobre el potencial de ganadoras que una mano balanceada puede poseer. Es vital no tomar la LTC como un reemplazo de los P.H.. Es un agregado. La fórmula:

1) Contar tus perdedoras

2) Sumar las perdedoras del compañero

3) Restar de 24

La respuesta es el no de bazas al que el bando puede aspirar. La LTC, al igual que los P.H. no garantiza el éxito de un contrato, da una idea muy aproximada del nivel de bazas al que puede aspirar. El éxito, como siempre, dependerá de su pericia para cartear y del comprobado funcionamiento de la ley de probabilidades (llámese por ejemplo a una distribución normal de los palos y al funcionamiento exitoso de la mitad de finesses que Ud. juegue).

Hay algunas preguntas que a esta altura se estará realizando y que son vitales:

1) ¿Qué es una perdedora?

2) ¿Porqué restar de 24?

3) ¿Qué es una ganadora?

1) ¿Qué es una perdedora?

Cuente solo como perdedoras las tres primeras cartas de un palo en el cual no posea ni As, ni Rey, ni Dama. Al resto de las cartas de un palo se las considera ganadoras a priori. Por consiguiente la mayor cantidad de perdedoras posibles en un palo es 3 (A, K y Q). Practiquemos un poco contando perdedoras:

xxx	Axx(x)(x)	AKx(x)(x)	AKQ
xxxx	Kxx(x)(x)	AQx(x)(x)	AKQJ
xxxxx	QJx ó Q10x	KQ(x)(x)	AKQx(x)
Jxx(x)(x)	xx	x	Fallo
3 P.	2 P.	1 P.	0 P.

La Q es un caso que debemos tratar aparte. No es lo mismo Axx que Qxx. El As es notablemente mejor que la Q, y el K también es superior. La Q necesita estar acompañada del As o el K para contarla como una ganadora. Si la Q está acompañada de 3 ó + cartas blancas se la considera ½ ganadora (Qxx = 2½P). La diferencia también la hacen la compañía del J o el 10 (Q10x = 2P/QJx = 2P). La Qxx, como apoyo a un palo nombrado, sin la presencia del J o el 10 cuéntela como 2P ya que, en principio, es buena carta. Igualmente sea moderado si el contrato va a ser elevado.

Q10x = 2P / QJx = 2P

Qxx = 2½P / Qxxx(x) = 2½P

¿Qué es una ganadora?

Cuente solo como ganadoras, en un palo, a los A, K y Q que posea en el mismo. El resto son perdedoras.

¿Por qué restar de 24?

Al haber como máximo 3P por palo, la mayor cantidad de P posibles de una mano es de 12P (3 x 4 palos) y en conjunto por bando 24P (12P + 12P). Por consiguiente: 24P – P del bando = bazas probables. Después de realizar la suma y resta de P, la cifra de bazas jugables obtenidas puede ser mayor 13. Aunque esto ocurra es necesario usar el Blackwood.

Conceptos

· Existen a priori para la evaluación los conceptos de perdedoras rápidas (PR) o perdedoras lentas (PL). Así como en el juego de la carta es peor poseer PR que PL, en el remate ocurre lo mismo. No es lo mismo una mano con 5PR que una con 5PL. La velocidad de sus perdedoras potencia o disminuye la calidad de su mano. Las manos con mayor cantidad de PL son mejores que a la inversa.

· En un palo doubleton cualquier carta menor que AK es perdedora.

· En un palo singleton cualquier carta menor que As es perdedora.

· El K singleton es una P, excepto si el palo fue declarado por el compañero en salto o dos veces en cuyo caso es un ganador.

· La posesión de mayoría de J, 10 y 9 en la composición de su mano, ante la toma de decisiones límites, debe inclinarlo por más bazas: 13 P.H. + valores plus (10,9 y J) = + 1 baza.

· Si posee en su mano 2 ó + ases reste ½P. Si no posee ases en su mano sume ½P a su mano, si además no posee reyes sume 1P más.

· Nunca puede haber en un palo más que 3P, sí en cambio un no menor de ellas.

· A una mano de apertura estándar (12-14P.H.) se la considera en el rango de 7P, por lo tanto si su compañero abrió el remate y Ud. tiene fit y 7P, tiene la obligación de rematar game: 7P + 7P (14P) - 24P = 10 bazas.

· Si su compañero abrió la subasta y Ud. tiene 5P, tiene la obligación de investigar la posibilidad de slam: 7P + 5P (12P) - 24P = 12 bazas. Antes de la declaración del slam debe asegurarse que posee al menos el control de segunda o primera en todos los palos y por lo menos 3 ases. Para jugar grand slam necesita, además de 13 bazas probables, todos los ases y KQ de triunfo.

· En los palos largos del compañero cada A, K y Q cubre 1P.

· Por fuera de los palos: 1 As cubre una P, un K casi seguro cubre 1P si está acompañado de 2 ó más cartas, un AK cubre 2P y un KQ cubre 1P. Para todos los ejemplos expuestos si existiera un fallo o semifallo en el palo en cuestión, la cifra de perdedoras cubiertas se vería alterada de manera negativa.

Valorando las perdedoras del compañero

Si Ud. puede calcular la fuerza honor de su compañero, tendrá una idea aproximada de las perdedoras que él posee. Las perdedoras pueden variar, o no, según la fuerza y forma de una mano. Como regla general cuente una apertura mínima de 13 a 15P.H. como 7P. Por cada 3P.H. de más reste 1P y por cada 3P.H. de menos sume 1P. Sumar P es negativo. Restar P es positivo. Además existe la posibilidad de conocer el potencial de cartas ganadoras que las manos poseen. Veamos como funciona todo junto:

Puntos	Descripción de fuerza	Perdedoras	ganadoras	Ayuda memoria
7 a 9	Apoyo simple	(8) 9P	2G	=11
10 a 12	Salto limitado	8P	3G	= 11
13 a 15 (16)	Apertura mínima	(6) 7P	4G	= 11
(16) 17 a 18	Apertura media	(5) 6P	5G	= 11
19 a 21	Apertura fuerte	5P	6G	= 11

Nota: Como ayuda memoria le recuerdo que la cifra de P + las G de una misma mano da siempre 11.

Axioma 1: A medida que los P.H. se incrementan, las P decrecen y viceversa.

Axioma 2: Cuanto más balanceada sea la mano, mayor será el no de P y viceversa.

Ventajas de los honores agrupados

No es lo mismo:

KQx	frente	xxx	50% de veces 2 bazas	que	Kxx	frente	Qxx	19% de veces 2 bazas
QJx	frente	xxx	75% de veces 1 baza	que	Qxx	frente	Jxx	30% de veces 1 baza
Q10x	frente	xxx	37,5% de veces 1 baza	que	Qxx	frente	10xx	25% de veces 1 baza

Conceptos distribucionales

Veremos unos cuadros que lo ilustrarán respecto a la frecuencia en que se encuentran distribuidos ciertos residuos de cartas, en determinados palos, y la asiduidad porcentual típica de las más comunes distribuciones:

Conceptos

· Las tenencias como KQx o AQx, que son posiciones al 50% en el juego de la carta, durante el remate toman un carácter del 66% puesto que la carta faltante todavía la puede tener el compañero.

· A la tenencia AJ10, que a priori es igual a 2P, debe considerarla como 1½P ya que depende del 75% de la doble finesse.

· Las figuras AJx y KJx que también son 2P, ante una decisión límite deben inclinarlo a tomar una actitud positiva.

· Las figuras AKJ o AQJ que son 1P, ante una decisión límite, también deben inclinarlo a tomar una actitud positiva dado que a lo sumo está a una finesse.

· Las manos forcing game (F.G.) poseen 3½ ó menos P.

· El cierre a game en salto, como debilidad, por parte del abridor ocurre solo en secuencias que el F.G. fue establecido claramente. Caso típico en una secuencia de 2 sobre 1 F.G..

· Como regla general les recuerdo que a pesar de ser más probable, a priori, que esté la Qxx en un palo que faltan 4 cartas, no es el mismo porcentaje a partir del momento en que se ha jugado la primera baza del mismo y todos los jugadores asistieron el palo. Las chances en ese momento (sin dato de remate) es de 19,98% a que esté segunda la Q contra el 18,75% que esté tercera. Así que ante la duda juegue de arriba (2-2)

Expectativas de P en métodos estándar

1) Apoyos en palos mayores.

2) Apoyos en palos menores.

Apoyos en palos mayores

Frente a un apoyo simple

El abridor ante la decisión de invitar o no frente a un apoyo simple en palo mayor, puede seguir este camino:

Con 7P = Paso (7P + 9P = 16P – 24P = 8 bazas)

Con 6P = invita (6P + 9P = 15P – 24P = 9 bazas)

Con 5P = Game (5P + 9P = 14P – 24P = 10 bazas)

Frente a un salto limitado

Ante un salto limitado el abridor deberá observar su mano con cuidado:

Con 7P = Paso (7P + 8P = 15P – 24P = 9 bazas)

Con 6½ P ó menos = Game (6½ P + 8P = 14½P – 24P = 9½ bazas)

Con 5P = Antes de game investigue (5P + 8P = 13P – 24P = 11 bazas)

Con 4P = Busque slam (4P + 8P = 12P – 24P = 12 bazas)

Apoyos en palos menores

Si juega menores invertidos puede elegir hacerlo desde un salto limitado (sin mayor 4o) o más P.H., o desde apertura o más P.H. tolerando el mayor 4o.

La respuesta de 1st con 6 a 9P.H. es de 9 a 10P

La respuesta de 2st con 11 a 12P.H. es de 8P

Conceptos

· Rematar el parcial lo más rápido posible cuando no ambicionemos más.

· Rematar el game con mínima descripción, cuando no haya intención de slam.

· Tomada la decisión de intentar slam, describir e informar lo más posible.

· Sobre apoyo simple no se debe esperar buena mano.

· Con más de seis perdedoras no intente game sobre apoyo simple.

· El estilo de remate propuesto, esta íntimamente ligado a las tres primeros conceptos vertidos.

· Como premisa invitamos sólido y aceptamos liviano, esto significa que aceptaremos la invitación con cualquier mano que tenga apertura legítima.

· El apoyo al nivel de dos en palo mayor, muestra tres cartas de fit (cuatro con la 4-3-3-3) de 6 a 10P.H. y de 8 a 10P.

· Con 9 ó 10P y una mano 4-3-3-3 y la fuerza honor por fuera del palo de triunfo, es aconsejable rematar st antes que apoyo.

· Recuerde jugar apoyos Bergen o algo similar dentro de su esquema de remate.

· Sin importar los pocos P.H. que Ud. posea frente a una apertura, con 7P y fit hay que rematar game.

· Frente a una apertura (7P) si Ud. posee 6 ó menos P, no debe saltar a game por tener demasiado potencial distribucional.

· Juegue splinter: 11 a 14P.H.D. como máximo, apoyo 4o ó +, semifallo o fallo entre 6 y 7P. No debe poseer en el lateral un palo bueno 5o ó + largo. Las manos con buenos palos 5º entran por 2 sobre 1. El semifallo nunca debe ser de As o K, la Q es demasiada sutileza.

La LTC no mide certezas sino el potencial de una mano. No debe considerarse a la LTC como una guía de apertura, es un método que le va a permitir previamente evaluar una mano y ajustar luego de haber encontrado el fit.

El abridor repite el palo de apertura

Apoyando el palo del respondedor

Los apoyos por parte del abridor tienen un rango en P.H. que también puede ser evaluado en P:

Conceptos

· Con menos de 14P.H. y 6P es mejor no saltar, excepto que la mano sea muy distribucional. El apoyo en salto a 10 bazas se ha jugado siempre muy fuerte. Al tener un manejo más intenso de la LTC puede bajar la zona de P.H. a por ejemplo 16P.H. con 5P o aún menos P.H. y 4P.

· Con manos de 4P el remate se dificulta, sobre todo si posee un corto. Ud. podrá splitear pero es aconsejable hacerlo desde 16P.H. o +. Si posee una mano muy poderosa y no tiene cortos ni segundo palo alternativo, invente un palo en salto y luego de el apoyo.

· Después de un 2 sobre 1 el splinter inmediato del abridor marca 5P.

· El alto nivel en términos de P es: 16 ó + P.H. = 6P ó menos. Con menor puntaje (-16P.H.) se debe tener 5P ó -.

Después de un apoyo, el respondedor... 

La calidad y el largo del apoyo en triunfo

Como regla general se debe realizar ajustes por excelentes o malos fits. La LTC opera bien sobre la base de 9 triunfos u 8 muy buenos. Básicamente con un fit de 8 cartas sume 1P. El 32% de las veces el residuo (5 cartas) se encontrará 4-1 ó 5-0, lo cual desmejora la precisión de la LTC. En cambio en un palo de 9 cartas el residuo está 4-0 una de cada diez veces. Igualmente ante la duda, con 8 triunfos, sea optimista. Recuerde que 68 veces sobre 100 el residuo se encuentra bien distribuido (3-2).

Conceptos

· Con un fit de 8 triunfos no muy buenos y sin valores distribucionales poderosos en los laterales, sume 1P.

· Con un fit 4-4 y algún valor de fallo, cuente normal.

· Con un fit 5-3 ó 6-2 (sin buenas intermedias en el palo) más un corto lateral, cuenta normal.

· Con un fit 5-3 si el tercio es bueno, cuenta normal.

· Con 2 triunfos de apoyo + un corto, sume 1 ganadora a la cuenta.

· Con 9 triunfos (5-4 ó 6-3), cuenta normal.

· Con 9 triunfos (7-2 ó 8-1), cuente las perdedoras del compañero y use sus ganadoras. Existe una segunda forma de evaluar perdedoras que veremos a continuación de estos conceptos.

· Con 10 ó + triunfos, reste 1P.

Segundo método de cuenta

La LTC no se usa en contratos a st, pero el saber el no de cartas ganadoras que contiene una mano balanceada es útil cuando se posee un palo largo (6 ó + cartas) frente a una mano equilibrada. Veamos la fórmula y una tabla de referencia para terminar.

Ejemplo: 5P – 2G = 3 – 13 = 10 bazas.