Principio de
Elección Restringida
por Terence Reese
Temprano en los
50 Alan Truscott llamó la atención en un artículo de una revista
respecto de este principio de juego; cuyo efecto ha sido
débilmente percibido; y que en general no ha sido analizado
hasta sus últimas conclusiones.
Comparemos estas dos situaciones:
A 10 7 3
A 9 7 3
K Q
5
K Q 5
En
el primer ejemplo el declarante juega el K, luego la Q y sigue
con el 5…Ambos adversarios jugaron cartas chicas y ahora Sur
debe decidir si hacer la finesse con el 10 o jugar a la caída
del palo 3/3.
Las probabilidades favorecen muy poco a la caída del J. La
única clave es que el jugador de la derecha, todavía tiene una
carta desconocida con respecto a su compañero de la izquierda,
que sí sirvió el palo. (es verdad que a priori la
distribución 4/2 es mas probable que la 3/3, pero dentro de las
4/2 están aquellas donde el J cae doubleton, y esas
posibilidades ahora quedan excluidas).
En el ejemplo N*2 el declarante juega el K y la Q cayendo el 10
y chico a su derecha. Sigue con el 5 y cuando Oeste juega chico
tiene una elección similar, hacer la finesse o jugar a la caída
del J.
¿Son
las probabilidades en relación a la finesse, iguales que en el
ejemplo N*1?
Le sorprenderá a muchos jugadores saber, que en este momento
las probabilidades están 2 a 1 a favor de la finesse.
Aunque
hay muchas diferentes maneras de expresar porque ocurre esto, la
manera mas simple es decir: “Que si Este tuviera J 10 x , la
mitad de las veces hubiera jugado el J en la primera vuelta del
palo. El hecho de haber jugado el 10 apunta que en el 50% de las
veces, comenzó con el 10 x y no con el J 10 x.
El mismo tipo de razonamiento se puede aplicar a muchos otros
tipos de situaciones en que los jugadores están mas
familiarizados, por ejemplo:
A Q J 9 7 3
10 8 4 2
Sur
sale de su mano con el 10 y Oeste juega el 5. Ahora faltan dos
cartas el 6 y el K, y uno puede decir: “ Este puede tener el K
singleton, tanto como el 6 singleton, en consecuencia voy a
jugar el A “.
La
mayoría de los jugadores saben que jugar a la caída va en contra
de las posibilidades, aunque uno deje afuera las consideraciones
de la posible distribución 3/0.
No
es exacto decir que Este tiene las mismas posibilidades de tener
el K singleton o el 6 singleton.
Si
Oeste tenía 6 y el 5 originalmente podría haber jugado el 6 en
la primera vuelta, si tenía el K 5 tenía sus elecciones
restringidas, se habría visto obligado a jugar el 5.
Aquí
otra situación común donde casi todos los jugadores saben la
jugada correcta por instinto o por precepto:
A J 10 7 5
9 8 4 2
Sur inicia saliendo del 9 y pierde contra el K o la Q en manos
de Este. En la siguiente vuelta, él tiene que ensayar nuevamente
la finesse. Como Este, teniendo K Q puede jugar cualquiera, es
indiferente; el hecho de que haya jugado una de ellas ofrece una
indicación de que no tiene la otra.
Aquí otra situación donde los jugadores son guiados
concientemente o no por el principio de la elección
restringida:
K 10 9 5 3
7 2
Después
que la finesse al 9 fue tomada por el J o la Q , uno hace la
finesse jugando al 10 en la próxima vuelta. Como quedan
pendientes dos honores el A y la Q o el J … ¿Porqué no jugar el
K?.
La
respuesta es la misma, el hecho de que Este haya jugado uno de
los honores medios ofrece la presunción de que no tiene el
otro.
Las Expectativas a Priori:
El
entendimiento del principio que estamos discutiendo, va a
resolver muchos de los problemas que causan indecisión en la
mesa.
A 10 8 6 4 2
K 9 5
Al
jugar el K, cae la Q en Este. ¿Debe Sur jugar a Q J doubleton o
ensayar la fines al J x x de Oeste?
La
finesse tiene el doble de probabilidades de éxito que la caída
de Q J doubleton.
Nuevamente
la expectativa a priori de encontrar a Este con el singleton de
Q o J es mas alta que encontrarlo con Q y J.
Las
probabilidades no son tan fáciles de evaluar cuando Sur tiene
una carta menos en sus dos manos como en el siguiente ejemplo:
A 10 8 6 4
K 9 5
Una
vez mas Este juega un honor sobre el K en la primera vuelta,
ahora aunque la jugada del J o la Q de Este ofrece la presunción
de que Este no tiene el otro honor, el declarante debe tomar en
consideración el hecho de que la distribución 3/2 de las cinco
cartas que faltan es apreciablemente mas probable que la
distribución 4/1.
No
obstante, la finesse todavía da mejores probabilidades. Q y J
seca es solo una de las diez posibles combinaciones de
doubleton. La Q singleton o el J singleton combinados
representan dos de los 5 posibles singletons. Así, aunque el
doubleton en manos de Este es mas probable que el singleton, el
doubleton preciso de Q y J esta todavía al final de la fila…
Note
la diferencia que puede haber entre estas dos situaciones:
1) A Q 8 6 4
2) A Q 9 6 4
J 7 5
3
J 7 5 3
En
1) Sur juega el J que es cubierto por el K de Oeste y toma de A
en el muerto, Este juega el 9 o el 10. De acuerdo al principio
que estamos revisando, las probabilidades favorecen la finesse
jugando al 8 en la siguiente vuelta, la jugada de Este del 9
ofrece la presunción que no comenzó con 10 9.
En
el ejemplo 2) el J es seguido por el K y el A , y Este juega el
8. La pregunta ahora es si debe el declarante jugar la finesse o
la caída del 10. La jugada del 8 de Este no nos dice nada sobre
el 10. Si el empezó con el 10 8, su elección el la primera
vuelta estaba restringida. Con 10 9 su elección era abierta.
El
siguiente ejemplo es instructivo:
Q 9 7 6 4 2
A 5
Sur sale del A y Este juega el J o el 10. Muchos jugadores en
la siguiente vuelta, pensarán si hacen la finesse al 9 del
muerto o si juegan la Q…
Si
ellos juegan la Q y pierde con el K dirán: “Bueno, Este pudo
haber tenido el J y el 10 tanto como el K y el 10”.
Pero esto, como ya vimos; no es correcto. Con J 10
originalmente, Este pudo haber jugado la otra carta, con K J o
con K 10 no tenía otra posibilidad.
Q 7 4 2
K 9 6 5 3
Esta es otra situación común, Sur sale del 3, Oeste juega el
10, el muerto la Q y Este toma con el A; no es necesario repetir
el argumento, en el camino de regreso, el declarante debe jugar
la finesse desde el muerto al 9 de la mano.
Conclusión:
Siempre se debe asumir que: “un defensor no tuvo elección”; en
vez que: “ejerció su elección de una manera particular”.
En
un match del Campeonato Mundial de 1955, el declarante americano
hubiera salvado un swing en contra si hubiera llegado a la
deducción correcta en la siguiente mano:
Shapiro y Yo cumplimos un contrato de 4
con salida de
y continuación.
En la otra mesa
el americano sentado en Sur jugaba el contrato de 3ST. Pareciera
que después de una salida a
y vuelta
parecería que él debería
hacer nueve bazas: una baza en
dos en
dos en
y cuatro bazas de
después de la caída de la Q
sobre el A.
En la realidad se fue una
abajo porque no hizo la finesse con el 9
en la segunda vuelta. El sospecho que la Q
de Este era un descarte falso con la tenencia de Q 10.
Eso podría
haber sido así, pero la forma de pensar este problema es: si
Este hubiera tenido, Q 10 podría haber tirado el 10; con la Q
seca solo podía jugar la Q; lo que hace que la Q seca sea lo mas
probable, aunque se haya tomado en cuenta la mayor frecuencia de
la distribución 4/2.
La prueba de la
moneda
Muchos
jugadores van a encontrar difíciles de aceptar las conclusiones
de este capítulo. Como ellos creen que las probabilidades
cambian con cada carta que se juega, no verán ninguna ventaje en
volver atrás, y estudiar las expectativas a priori.
Para disipar
esta ilusión puede ayudarnos hacer un experimento simple, con un
medio diferente de las cartas.
Suponga que
hay cinco monedas, cuatro de cara y una de la seca... están
divididas en dos pilas, tres a la izquierda y dos a la derecha.
Ahora UD puede decir que las probabilidades son 3 a 2 en contra
que la seca este en la pila de dos.
Ahora saque
dos monedas de la pila grande, con la previsión que ninguna de
las dos sea la seca. ( esto es lo que ocurre en bridge donde el
descarte es selectivo y el jugador que tiene un honor crítico,
un K o una Q, lo juega solo si quiere).
A esta altura
hay una sola moneda a la izquierda, y como antes dos a la
derecha; pero continúa 3 a 2 de que la seca este a la
derecha...aunque solo queden tres monedas y no cinco....
Que tengas un buen dia!!!