El Valor de los Honores en Manos Balanceadas en Contratos a NT por Cowan R.

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Este trabajo considera el potencial de hacer baza incluidos los diez.

Richard Cowan 1
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Richard Cowan

Richard Cowan en 1987

Fuente: http://www.maths.usyd.edu.au/u/richardc/bridge.html

El Valor de los Honores en Manos Balanceadas en Contratos a NT: En 1987, despues de 12 años de trabajo (en realidad algunas pocas semanas aqui y alli), publique el siguiente trabajo: Cowan, R. La Evaluacion de la mano en el Contract Bridge. J. Royal Statistical Society: Series C; Applied Statistics 36 58-71 (1987).

ABSTRACT:

Se ha convertido en una práctica común en el juego del bridge evaluar los Ases, Reyes, Damas y Jotas en una mano de 13 cartas en las proporciones 4:3:2:1. Este trabajo considera el potencial de hacer baza con combinaciones de estas cartas, incluidos los diez. Sobre esta base, buscamos las ponderaciones óptimas para las primeras cinco cartas. Las ponderaciones óptimas están muy cerca de las proporciones: 5:4:3:2:1.

El documento fue revisado en la revista estadounidense “Bridge World”, en “Science News”, en el periódico “The Australian”  y en las páginas de Arts & Science de “The Economist”. Tras la publicación, recibi interesante correspondencia sobre el tema de muchas personas de la escena del bridge, con crítica constructiva sobre el tema: Jeff Rubens, Danny Kleinman, George Havas, David Askew, Alec Traub, Alan Truscott y Tim Seres.

Mi investigacion concluyó que, si uno quiere utilizar un esquema de valoración aditivo para los honores A, K, Q, J y 10, para los palos cuando usted y su pareja tienen cada uno una mano balanceada y deciden jugar en NT, entonces las mejores ponderaciones para los honores no son 4, 3, 2, 1, 0. El documento muestra que el potencial de generación de bazas de dos manos balanceadas se predice mejor con la ponderacion de honores aproximadamente proporcionales a: 5, 4, 3, 2 y 1. Algunas personas lo encuentran difícil de creer. Seguro que un As no es igual a una Q + J?

Cuando ambos jugadores tienen una mano balanceada , 4-3-3-3 o 4-4-3-2 , los palos que tienen que jugar para hacer bazas son 4-4, 4-3 , 4-2 , 3-3, 3-2 o 2-2. Por ejemplo, usted podría tener que jugar la combinación 4-3 Axxx / KJx donde x es una carta insignificante. Para cada combinación de palo , hay una forma óptima de jugar para maximizar el número esperado de bazas producidas . En este ejemplo , jugamos el A, finesse contra la Q, despues el K y al final la x si el palo estaba 3-3. En general, el número esperado de bazas producidas por esta tenencia, una entidad que yo llamo el “potencial de bazas a hacer ” ( TTP=trick-taking potential) es de 2,87 e intuitivamente esto establece una ecuación A + K + J = 2,87 . He trabajado este TTP para cada combinación de palo y así pude constituir un amplio número de estas ecuaciones con 5 variables A, K , Q, J y T. Como un procedimiento estándar cuando hay más ecuaciones lineales que variables, encontré los mejores valores para las cartas honore utilizando análisis de mínimos cuadrados ponderados. Los valores matemáticos dados a las 5 variables A, K , Q, J y T (es decir, la solución de mínimos cuadrados de las ecuaciones ) fueron: A = 1.41    K = 1.12     Q = 0.86    J = 0.55    T = 0.27

or (si se escala el valor del A a 5) las proporciones se convierten en: 5 : 3.97 : 3.06 : 1.93 : 0.95.

Hay temas de control (por lo que los ases son los mejores, en el sentido de inmediatez). Asimismo, el hallazgo no se aplica a los contratos a palo, excepto en lo que se refiere a las valoraciones de los honores en el palo de triunfo y cualquier palo lateral que quiere desarrollarse para bazas por largo. (Generalmente en los contratos a palo los honores más bajos tienen poco valor, en comparación con los ases y reyes, en los palos que el declarante falla o descarta. Los Ases y reyes también dominan en el palo de triunfo si el fit es extremo, digamos 10 + triunfos.)

Hay temas de control (para los que ases son los mejores, en el sentido de inmediatez) y éstos se discuten en el documento pdf, junto con los comentarios de otras personas. Asimismo, el hallazgo no se aplica a los contratos de maletas, excepto en lo que se refiere a las valoraciones de honor dentro de un palo de triunfo y cualquier segunda demanda que debe ser jugado para los trucos. (Generalmente en juego-los contratos de los honores más bajas tienen poco valor, en comparación con ases y reyes, en los trajes que declarante gorgueras o descartes. Ases y reyes también dominan en el palo de triunfo si el ajuste es extrema, dicen 10 + triunfos.)

Si el tema le ha interesado lea los comentarios a las preguntas que recibio el autor: Notas sobre la Evaluacion de la Mano por Richard Cowan en Octubre de 1987. Vale la pena.

Esta entrada también está disponible en: Inglés

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